Задача вимушених коливань відкритої ділянки газопроводу при проходженні нею очисного поршня належить до класу задач вимушених коливань одновимірних пружних об’єктів під дією на них рухомого інерційного навантаження. На даний момент існують два напрями розв’язування такого класу задач. Перший напрям пов’язаний з інтегруванням диференціального рівняння в частинних похідних, і розв’язок таких задач є суперпозицією власних та супровідних коливань. Другий напрям не передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних. До цього напряму належить метод узагальнених координат, узагальнених переміщень, а також різноманітні числові методи. Жоден з напрямів не є простим. Тому запропоновано метод, в якому перша математична модель забезпечує визначення вимушених коливань ділянки газопроводу при проходженні очисного поршня без врахування його інерційного навантаження на газопровід. А у подальшому передбачена розробка другої математичної моделі, яка на базі першої забезпечить наближене визначення прогинів осі газопроводу з врахуванням інерційного навантаження поршня на газопровід. Метою даної статті є отримання розв’язку задачі вимушених коливань ділянки газопроводу при проходженні очисного поршня без врахування сил інерції на газопровід. Задача розв’язувалася методом інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, застосовано метод Фур’є. Права частина неоднорідного диференціального рівняння розкладалася у нескінченний ряд, який є сумою добутків власних функцій вільних коливань ділянки газопроводу та невідомої функції часу. Після цього знайдено функцію часу у методі Фур’є, а отже, і розв’язок задачі у вигляді нескінченного ряду, доданки якого швидко зменшуються. Виконано обчислення прогинів осі газопроводу вздовж всієї ділянки газопроводу для різних моментів часу, окремих перерізів залежно від часу, а також згинальних моментів